基础数学示例

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $37 w^{8} g^{3}$ 运用乘积法则。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.2

对 $37 w^{8}$ 运用乘积法则。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.3

对 $37$ 进行 $2$ 次方运算。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.4

将 ${(w^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.5

将 ${(g^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 1.6

将 $6$ 乘以 $1369$ 。

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $2 p^{4} g^{7}$ 运用乘积法则。

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 2.2

对 $2 p^{4}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 3.2

将 ${(p^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 3.3

将 ${(g^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 3.3.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 4

约去 $8214$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8214 w^{16} g^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 d^{2} h^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5

乘以 $4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $4$ 和 $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ 。

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.2

将 $2738$ 乘以 $4$ 。

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.3

组合 $p^{8}$ 和 $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ 。

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.4

组合 $g^{14}$ 和 $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ 。

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $g^{14}$ 乘以 $g^{6}$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $g^{6}$ 。

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 5.5.3

将 $6$ 和 $14$ 相加。

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

解题步骤 6

将 $10952$ 移到 $g^{20} p^{8}$ 的左侧。

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$

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